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素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1．使學生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學內(nèi)容 .

2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

3．當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 .

（三）德育滲透點

1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣 .

2．滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

（四）美育滲透點

   通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美 .

重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：平均數(shù)的概念及其計算 .

2．教學難點：平均數(shù)的簡化計算 .

3．教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶 .

教學步驟

（一）明確目標

   在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

   為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？

   教師要引導(dǎo)學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

   對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣．

（二）整體感知

   解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識．

（三）教學過程

這節(jié)課我們首先來學習平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?br />
86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

這個小組的平均成績是多少？

   教師引導(dǎo)學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .

2．平均數(shù)的概念及計算公式

一般地，如果有n個數(shù) .

那么 　　①

叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

   這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

3．平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用

例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 .

   讓學生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學生板演）

   教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

   引導(dǎo)學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法 .

   學生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .

講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

   通過學生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .


（四）總結(jié)、擴展

知識小結(jié)：1．統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識 .

2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

3．平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算 .

八、布置作業(yè)

教材P153中1、2、3、4 .